簡單的演算法隨筆-二進位法

二進位演算法2^n

         1   1   1   1   1   1   1   1

n=    7   6   5   4   3   2   1   0

以上是為8bit 2進位輸入法

所以2^8總共可以表現多少數字呢？

答案是255

（2^7+2^6+…..2^0＝255）

＋1進位後

會如下

         1 0 0 0 0 0 0 0 0

n=    8 7 6 5 4 3 2 1 0

為9bit

所以，計算最簡單的計算方法

就為2^8-1（不是2^7＋1喔！）

此數量（255）
換算為10^m進位法呢

       2 5 5

m= 2 1 0

[ 2(10^2)+5(10^1)+5(10^0) ]

2進位該怎麼乘呢？

比如說1010011101 乘4，結果會是如何呢？

如果是以人類觀點來算，是先將2進位換算為10進位,乘4後再換回2進位

換算10進位後答案為669

669*4=2676

換算為二進位法後

答案為101001110100

但以電腦的想法

有一個概念

“<<“-shift

結果直接為101001110100

對電腦來說，乘4就為2^2

所以就在後面多加兩個零就解決啦～